`x^3=13x`
`=>x^3-13x=0`
`=>x(x^2-13)=0`
\(\Rightarrow x\left(x^2-\left(\sqrt{13}\right)^2\right)=0\\ \Rightarrow x\left(x-\sqrt{13}\right)\left(x+\sqrt{13}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\sqrt{13}=0\\x+\sqrt{13}=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{13}\\x=-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
\[
x^3 - 13x = 0
\]
\[
x(x^2 - 13) = 0
\]
Từ đó, ta có hai trường hợp:
1. \( x = 0 \)
2. \( x^2 - 13 = 0 \)
- Trường hợp \( x = 0 \): Rõ ràng \( x = 0 \) là một nghiệm.
- Trường hợp \( x^2 - 13 = 0 \): Ta giải phương trình này bằng cách đưa về dạng:
\[
x^2 = 13
\]
Lấy căn bậc hai hai vế, ta có:
\[
x = \pm \sqrt{13}
\]
Vậy nghiệm của phương trình \( x^3 = 13x \) là:
\[
x = 0, \quad x = \sqrt{13}, \quad \text{hoặc} \quad x = -\sqrt{13}
\]
