Question

Tìm x thuộc Q, biết:

a)\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)<0\)  ;  b)\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

giải đầy đủ giùm

Answer 1

câu còn lại bạn làm tương tự nhé :))

Answer 2

a) Với \(x\le-1\)thì \(x+1\le0;x-2\le0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge0;\)Loại \(x\le-1\)

Với \(x\ge2\)thì \(x+1\ge0;x-2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge0;\)Loại \(x\ge2\)

Với \(-1< x< 2\)thì \(x+1>0;x-2< 0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0;\)TMĐK.

Vậy  \(-1< x< 2\)và \(x\in Q\)là nghiệm của a).

b) Tương tự, có \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)và \(x\in Q\)là nghiệm của b).

Answer 3

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\)

1. \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow-1< x< 2}\)

2. \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}}}\)(loại)

Vậy điều kiện của x thỏa mãn đề bài là : \(-1< x< 2\)