\(A=\frac{3}{x-1}\)
=> x - 1 \(\in\)Ư(3) = {\(\pm1;\pm3\)}
| x -1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b) \(B=\frac{x+2}{x+1}=\frac{x+1+1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}\)
=> x + 1 \(\in\)Ư(1) = { \(\pm\)1}
=> x = 0 hoặc x = -2
c) \(C=\frac{5}{2x+7}\)
=> 2x + 7 \(\in\)Ư(5) = { \(\pm1;\pm5\)}
=> 2x \(\in\){-6 ; -8 ; -2 ; -12}
=> x \(\in\){ -3; -4 ; -1; -6}
d) \(D=\frac{11x-8}{x+2}=\frac{11\left(x+2\right)-30}{x+2}=11-\frac{30}{x+2}\)
=> 30 \(⋮\)x + 2 => x + 2 thuộc Ư(30)
Tự xét
Bg
a) Ta có: A = \(\frac{3}{x-1}\) (x thuộc Z)
Để A nguyên thì 3 \(⋮\)x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(3)
Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
=> x - 1 = 1 hay -1 hay 3 hay -3
=> x = 1 + 1 hay -1 + 1 hay 3 + 1 hay -3 + 1
=> x = {2; 0; 4; -2}
b) Ta có: B = \(\frac{x+2}{x+1}\) (x thuộc Z)
Để B nguyên thì x + 2 \(⋮\)x + 1
=> x + 2 - (x + 1) \(⋮\)x + 1
=> x + 2 - x - 1 \(⋮\)x + 1
=> x - x + (2 - 1) \(⋮\)x + 1
=> 1 \(⋮\)x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(1)
Ư(1) = {1; -1}
=> x + 1 = 1 hay -1
=> x = 1 - 1 hay -1 - 1
=> x = {0; -2}
c) Ta có: C = \(\frac{5}{2x+7}\) (x thuộc Z)
Để C nguyên thì 5 \(⋮\)2x + 7
=> 2x + 7 thuộc Ư(5)
Ư(5) = {1; - 1; 5; -5}
=> 2x + 7 = 1 hay -1 hay 5 hay -5
......... (Tự làm)
=> x = {-3; -4; -1; -6}
d) Ta có: D = \(\frac{11x-8}{x+2}\) (x thuộc Z)
Để D nguyên thì 11x - 8 \(⋮\)x + 2
=> 11x - 8 - [11(x + 2)] \(⋮\)x + 2
=> 11x - 8 - 11x - 11.2 \(⋮\)x + 2
=> 11x - 11x - (22 + 8) \(⋮\)x + 2
=> 30 \(⋮\)x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(30)
Ư(30) = {...}
.... (Tự làm)
=> x = {…}
a. Vì \(A=\frac{3}{x-1}\) thuộc Z
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\) ( tm x thuộc Z )
b. \(B=\frac{x+2}{x+1}=\frac{x+1+1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}\)
Vì B thuộc Z nên 1 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Vì \(C=\frac{5}{2x+7}\) thuộc Z
\(\Rightarrow2x+7\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{-12;-8;-6;-2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-3;-1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
d. \(D=\frac{11x-8}{x+2}=\frac{11x+22-30}{x+2}=11-\frac{30}{x+2}\)
Vì D thuộc Z nên 30 / x + 2 thuộc Z
\(\Rightarrow x+2\in\left\{\pm30;\pm15;\pm10;\pm6;\pm5;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-32;-17;-12;-8;-7;-5;1;3;4;8;13;28\right\}\) ( tm x thuộc Z )
\(A=\frac{3}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
\(B=\frac{x+2}{x+1}=\frac{x+1+1}{x+1}=\frac{1}{x+1}\Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| x + 1 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 |
\(C=\frac{5}{2x+7}\Rightarrow2x+7\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(D=\frac{11x-8}{x+2}=\frac{11\left(x+2\right)-30}{x+2}=\frac{-30}{x+2}\Rightarrow x+2\inƯ\left\{...\right\}\)
Bn làm nốt 2 câu cuối nhé
