Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thơ Nụ =))

Tìm x nguyên để biểu thức nguyên:

a. \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\)

b. \(\dfrac{x^3-2x^2+4}{x-2}\)

c. \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)

a: ĐKXĐ: x<>-1

Để \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\in Z\) thì \(x^3-x^2+2⋮x-1\)

=>\(x^2\left(x-1\right)+2⋮x-1\)

=>\(2⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

b: ĐKXĐ: x<>2

Để \(\dfrac{x^3-2x^2+4}{x-2}\in Z\) thì \(x^3-2x^2+4⋮x-2\)

=>\(x^2\left(x-2\right)+4⋮x-2\)

=>\(4⋮x-2\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

c: ĐKXĐ: x<>-1/2

Để \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\in Z\) thì \(2x^3+x^2+2x+2⋮2x+1\)

=>\(x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)+1⋮2x+1\)

=>\(1⋮2x+1\)

=>\(2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(2x\in\left\{0;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-1\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Cíu iem
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Lam Trúc
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Pose Black
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Phương Anh Hoàng
Xem chi tiết