ĐKXĐ: x khác -5
Ta có:
\(A=\dfrac{x+5}{x-5}=1+\dfrac{10}{x-5}\)
Để A nguyên thì \(1+\dfrac{10}{x-5}\in Z\)
\(\Rightarrow\dfrac{10}{x-5}\in Z\)
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(10\right)\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{1;-1;2;-2;10;-10;5;-5\right\}\)
* x-5 = 1 => x = 6(nhận)
* x-5 = -1=> x = 4 (nhận)
* x - 5 = 2=> x=7 (nhận)
* x-5=-2=> x=3 (nhận)
*x-5=10=> x=15(nhận)
*x-5=5=> x=10(nhận)
*x-5 = -10 => x = -5(nhận)
*x-5 = -5=> x=0 (nhận)
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{6;4;7;3;15;-5;10;0\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
