Cho các biểu thức:
A = \(\dfrac{5}{x-3}+\dfrac{4}{x+3}+\dfrac{21-x}{x^2-9}\) với x \(\ne\) \(\pm\) 3.
a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 5. c) Tifmg ía trị của x để A = 2.
B = \(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức B được xác định. b) Rút gọn biểu thức B. c) Tìm giá trị nguyên của x để \(\dfrac{1}{B}\) có giá trị là số nguyên.
C = \(\left(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{x-1}{2}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức C được xác định. b) Rút gọn biểu thức C. c) Tifmg ía trị của x để biểu thức C có giá trị lớn nhất.
(P/S: mọi người giúp mk nha. Bài này mk đang cần gấp lắm, nhớ làm đầy đủ nha. Ai nhanh mk tick.)
Bài 3:
a: DKDXĐ: x<>1
b: \(=\dfrac{x^2+2+x^2-x-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{2}{x^2+x+1}=\dfrac{2}{x^2+x+1}\)
c: Để C lớn nhất thì \(A=x^2+x+1_{MIN}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
