Question

Tìm x  là số tự nhiên và a;b là các chữ số để \(x^2=\overline{abbb}\)

Mình cần gấp nhé, mong các bạn giúp đỡ

Answer 1

x=38 ; a=1; b=4

Answer 2

x = 38 còn a = 1 và b = 4

Answer 3

đây là toán lớp 6 thì hợp lí hơn

Answer 4

Mình cần lời giải cụ thể đó bạn

Answer 5

      x=38

      a=1

      b=4

học tốt nha :)

Answer 6

Trước hết, ta sẽ đi chứng minh số chính phương có chứa chữ số lẻ ở hàng chục thì chữ số hàng đơn vị bằng 6 và mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chẵn.

- Cái đầu tiên: Giả sử số chính phương có tận cùng là 6 có hàng chục là chữ số chẵn thì hai chữ số tận cùng của nó có thể là 06; 26; 46; 66; 86 => số chính phương này không chia hết cho 4 (1)

Mà số chính phương có tận cùng bằng 6 chia hết cho 2 nên cùng chia hết cho 4 (2)

Rõ ràng ta thấy (1) và (2) mấu thuẫn nên giả sử là điều vô lý => số chính phương có chứa chữ số lẻ ở hàng chục thì chữ số hàng đơn vị bằng 6.

Cái thứ hai: Xét \(\overline{a_1a_2...a_n}^2=\left(10\overline{a_1a_2...a_{n-1}}+a_n\right)^2=10\overline{a_1a_2...a_{n-1}}\left(10\overline{a_1a_2...a_{n-1}}+2a_n\right)+a_n^2\), với \(n\inℕ^∗\), \(a_n\)lẻ và \(0\le a_n\le9\)

Vì \(10\overline{a_1a_2...a_{n-1}}\left(10\overline{a_1a_2...a_{n-1}}+2a_n\right)\)luôn có chữ số tận cùng là 0 nên chữ số tận cùng hàng chục của \(\overline{a_1a_2...a_n}^2\)sẽ là chữ số hàng chục của \(a_n^2\)

Với \(a_n=1;3;5;7;9\)ta nhận được \(a_n^2=01;09;25;49;81\)

Do đó, mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chẵn.

Ta trở lại bài toán

Vì \(\overline{abbb}\)là số chính phương nên \(b\in\left\{0;1;4;5;6;9\right\}\)

Từ hai nhận xét đã được chứng minh ở trên ta loại trừ và được \(b\in\left\{0;4\right\}\)

Với \(b=0\): \(\overline{abbb}=\overline{a000}\)

Thử \(a=1;2;3;4;5;6;7;8;9\), thì ta thấy \(\overline{a000}\)không là số chính phương

Với \(b=4\): \(\overline{abbb}=\overline{a444}\)

Thử \(a=1;2;3;4;5;6;7;8;9\), thì ta nhận được \(a=1\)thì \(\overline{a444}=1444=38^2\)là số chính phương

Vậy \(x=38\)và \(a=1;b=4\)

Answer 7

khonng biiet

Answer 8

Cách không sử dụng bổ đề như bạn Bảo

Có: \(x^2=\overline{abbb}=1000a+111b\equiv3b\)(mod 4)

Mà \(b\in\left\{0,1,4,9,6,5\right\}\). Thế vào và chú ý số chính phương chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1

Thu được \(b\in\left\{0;4\right\}\)(cx như kết quả Bảo thu đc)

TH1: b=0 thì:

\(x^2=1000a\)

\(\Leftrightarrow x=10\sqrt{10a}\in N\)(vô lí do 0<a<10)

TH2: b=4 thì:......

Answer 9

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @