nguyễn thị hồng nhung

tìm x E N [2x-1]2023=[2x-1]2024

 

 

Toru
4 tháng 4 lúc 20:33

\(\left(2x-1\right)^{2023}=\left(2x-1\right)^{2024}\)                \((x\in\mathbb{N})\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2023}-\left(2x-1\right)^{2024}=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2023}\left[1-\left(2x-1\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2023}\left(1-2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2023}\left(2-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2-2x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\2x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=1\) là giá trị cần tìm.

Bình luận (0)

\(\left(2x-1\right)^{2023}=\left(2x-1\right)^{2024}\)

=>\(\left(2x-1\right)^{2024}-\left(2x-1\right)^{2023}=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^{2023}\left[\left(2x-1\right)-1\right]=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^{2023}\cdot\left(2x-2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Dương Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hướng Hồng Ngân
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Hà
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Hà
Xem chi tiết
Thái
Xem chi tiết
Đinh Quân Huấn THCS⊗
Xem chi tiết
uzumaki
Xem chi tiết
tuấn phong phạm quang
Xem chi tiết
nguyễn ngọc linh
Xem chi tiết
Xem chi tiết