Tìm họ nguyên hàm của hàm số lượng giác sau :
\(f\left(x\right)=\int\frac{4\sin x+3\cos x}{\sin x+2\cos x}dx\)
Tìm x thuộc Z biết :
a, 3x+5 chia hết cho x-2
b, 2-4x chia hết cho x-1
c, x^2 - x + 2 chia hết cho x - 1
d, x^2 + 2x + 4 chia hết cho x + 1
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 2 là
A. m = - 1 2 ; M = 1
B. m = 1 ; M = 2
C. m = - 2 ; M = 1
D. m = - ; M = 2
Số giá trị nguyên m để phương trình 4 m - 4 . sin x . cos x + m - 2 . cos 2 x = 3 m - 9 . Có nghiệm là:
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Phương trình 4 x - 2 x + 1 + 2 ( 2 x - 1 ) sin ( 2 x + y - 1 ) + 2 = 0 có nghiệm x=a, y=b.
A. S = π 2 + k π
B. S = - π 2 + k 2 π
C. S = π 3 + k π
D. S = - π 3 + k 2 π
Cho đa thức K (x) = a+b (x - 1) + c (x - 1). (x - 2)
Tìm a; b; c biết K (1) = 1, K (2) =2; K (0) = 5
1. Cho hàm số y=2x-1/x-1 . Lấy M thuộc C với XM=m . tiếp tuyến của C tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A,B . Gọi I là giao của 2 đường tiệm cận . CMR : M là trung điểm của AB và tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M
2.cho y=x+2/x-3 tìm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận C bằng nhau
3. cho y = x+2/x-2 tìm M thuộc C sao cho M cách đều hai trục tọa độ . viết pttt của C biết tiếp tuyến đó đi qua A(-6;5)
4 . cho y = x+1/x-1 . CMR (d) : 2x-y+m=0 luôn cắt C tại A,B trên 2 nhánh của (C) . tìm m để AB ngắn nhất
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln m + 2 sin x + ln m + 3 sin x = sin x có nghiệm thực ?
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
Biết ∫ 3 4 d x ( x + 1 ) ( x - 2 ) = a ln 2 + b ln 5 + c với a, b, c là các số hữu tỉ.
Tính S = a – 3b + c
A. S = 3
B. S = 2
C. S = -2
D. S = 0
Cho hàm số y = s i n x + c o s x + 2 . Mênh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm
x = − 3 π 4 + k 2 π , k ∈ ℤ
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
x = − π 4 + k 2 π , k ∈ ℤ
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm
x = π 4 + k 2 π , k ∈ ℤ
D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
x = π 4 + k 2 π , k ∈ ℤ