Question

tìm x có giá có giá trị nguyên để phân số x^2 - x + 4 phần x-1 có giá trị là một số nguyên

Answer 1

\(\dfrac{x^2-x+4}{x-1}=\dfrac{x\left(x-1\right)+4}{x-1}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{4}{x-1}=x+\dfrac{4}{x-1}\) 

Để \(\dfrac{x^2-x+4}{x-1}\) có giá trị nguyên thì \(\dfrac{4}{x-1}\) nguyên 

=> 4 ⋮ x - 1

=> x - 1 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

=> x ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3}