Question

\(Tìm x biết:x/5=y/4 và x^2-y^2=4(x,y>0)\)

Answer 1

Vì x, y > 0

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)( k > 0 ) 

x² - y² = 4

<=> ( 5k )² - ( 4k )² = 4

<=> 25k² - 16k² = 4

<=> 9k² = 4

<=> k² = 4/9

<=> k = 2/3 ( vì k > 0 )

=> \(\hept{\begin{cases}x=5\cdot\frac{2}{3}=\frac{10}{3}\\y=4\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

Answer 2

heeweghjk/k    uubunnnnnnnnnnbhtytcvbyu74xui  b                   bbbbfk44xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx56yh6 6rrrrr6r iiiii6irixmx rj 6 5556666666crlxxx8 rr6xxxxxxxxxxxxxxtr4444 tyjrttttttttttttttttr5xyyu 

Answer 3

Ta có x/5=y/5=k
=>x=5k;y=4k
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau ta có
x/5=y/4=x^2-y^2/5^2-4^2=4/9
x/5=4/9=>x=4/9.5=20/9
y/4=4/9=>y=4/9.4=16/9
=>x=20/9;y=16/9

Answer 4

Ta có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

Theo Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{4}{25-16}=\frac{4}{9}\)

Do đó

 \(\frac{x^2}{25}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow x^2=25.4:9=\frac{100}{9}\Leftrightarrow x=\pm\frac{10}{3}\)

\(\frac{y^2}{16}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow y^2=16.4:9=\frac{64}{9}\Leftrightarrow y=\pm\frac{8}{3}\)

Vậy cặp x,y thỏa mãn là \(\left\{x=\frac{10}{3};y=\frac{8}{3}\right\}\left\{x=-\frac{10}{3};y=-\frac{8}{3}\right\}\)

Answer 5

thank you