Question

Tìm x biết |x(x²-5/4)| = x

Answer 1

x(x² - 5/4)| = x (1)

Vì vế trái = |x(x² - 5/4)| >= 0 với mọi x

=> x>= 0 

=> |x(x² - 5/4)| = x(x² - 5/4) (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

x(x² - 5/4) = x

Xét các trường hợp:

+) x = 0 (thỏa mãn)

+) x khác 0 

=> x² - 5/4 = 1

=> x² = 1 + 5/4

=> x² = 9/4

=> x² = (3/2)²

=> x = 3/2 hoặc x = -3/2

Answer 2

th1

x(x²-5/4)= -x

x³-\(\frac{5}{4}.x\)=-x

x³-\(\frac{5}{4}.x+x\)=0

x(x²-\(\frac{5}{4}\)+1)=0

x(x² -  \(\frac{1}{4}\))=0

x=0 hoặc x²- \(\frac{1}{4}\)=0

x=0 hoặc x²=1/4

x=0 hoặc x=1/4 hoặc x=-1/4

th2

x(x²-5/4)=x

x³-\(\frac{5}{4}.\)x=x

x³-\(\frac{5}{4}.x-x\)=0

x(x²-\(\frac{5}{4}\)-1)=0

x(x²-9/4)=0

x=0 hoặc x²-9/4=0

x=0 hoặc x²=9/4

x=0 hoặc x=3/2 hoặc x=-3/2