Question

Tìm x biết \(\sqrt{x}+\sqrt{x+5}=5\)

Answer 1

\(\sqrt{x}-2+\sqrt{x+5}-3=0\)

\(\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}+\frac{x-4}{\sqrt{x+5}+3}=0\Leftrightarrow x=4\)

Answer 2

Điều kiện: x > 0

Nhận xét:

0 < x < 4 => \(\sqrt{x}+\sqrt{x+5}<\sqrt{4}+\sqrt{4+5}=5\)

x = 4 =>  \(\sqrt{x}+\sqrt{x+5}=\sqrt{4}+\sqrt{4+5}=5\) => x = 4 là một nghiệm của phương trình

x > 4 => \(\sqrt{x}+\sqrt{x+5}>\sqrt{4}+\sqrt{4+5}=5\) 

Vậy  phưng trình có 1 nghiệm duy nhất là x = 4