\(\sqrt{x^2-2x+1}=x+1\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x+1\)
\(x-1=x+1\)
\(x-x=1+1\)
\(0x=2\)
x thuộc rỗng.
Điều kiện nghiệm: \(x\ge-1\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}=x+1\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x+1\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=x+1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=x+1\\x-1=-x-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0x=2\left(vn\right)\\2x=0\end{cases}\Rightarrow}x=0}\)
Vậy x = 0
\(\sqrt{x^2-2x+1}=x+1\left(ĐK:x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=x+1\)
\(\Leftrightarrow x-1=x+1\)(Vì \(x\ge1\Rightarrow\left|x-1\right|=x-1\))
\(\Leftrightarrow0x=2\)(vô nghiệm )
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn
