Question

Tìm x biết : \(2006\times\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^2=2005\times\left|1-x\right|\)

Answer 1

2006 . | x - 1 | + ( x - 1 )² = 2005 . | 1 - x |

\(\Rightarrow\)2006 . | x - 1 | + ( x - 1 )² - 2005 . | 1 - x | = 0

Mà | x - 1 | = | 1 - x | = x - 1 

Thay vào , ta được :

2006 . ( x - 1 ) + ( x - 1 )² - 2005 . ( x - 1 ) = 0

( 2006 - 2005 ) . (x  - 1 ) + ( x - 1 )² = 0

( x - 1 ) + ( x - 1 )² = 0

vì ( x - 1 )² \(\ge\)0 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}\left(tm\right)}\)

Vậy x = 1