Tìm x
a) |2x - 1| + x = 2
Nếu \(2-x\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2\)
Khi đó |2x - 1| = 2 - x
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=2-x\\2x-1=-\left(2-x\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+x=2+1\\2x-x=-2+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\x=-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 1
c) |3x - 5| = 3x - 5
Nếu 3x - 5 \(\ge\)0
=> 3x \(\ge\)5
=> x \(\ge\frac{5}{3}\)
Khi đó |3x - 5| = 3x - 5
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x-5=3x-5\\3x-5=-\left(3x-5\right)\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3x-3x=5-5\\3x-5=-3x+5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0x=0\\3x+3x=5+5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0x=0\\6x=10\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{có vô số x thỏa mãn bài toán}\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vậy có vô số x thỏa mãn bài toán với x \(\ge\frac{5}{3}\)
