Gọi ƯCLN(2n-1,9n+1)=d
Ta có: 2n-1 chia hết cho d=>9.(2n-1)=18n-9 chia hết cho d
9n+1 chia hết cho d=>2.(9n+1)=18n+2 chia hết cho d
=>18n+2-(18n+9) chia hết cho d
=>11 chia hết cho d
=>d=Ư(11)=(1,11)
Mà d có giá trị lớn nhất
=>d=11
Vậy ƯCLN(2n-1,9n+1)=11
nhầm nói chung 2n-1 và 9n+1 nguyên tố cùng nhau
Đặt Ư CLN(2n-1,9n+1)=d
Ta có:
2n-1 chia hết cho d
=>9(2n-1) chia hết cho d
=>18n-9 chia hết cho d (1)
Mặt khác:
9n+1 chia hết cho d
=>2(9n+1) chia hết cho d
=>18n+2 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2)=>(18n + 2) - (18n-9) chia hết cho d
11 chia hết cho d
=>d=11
Vây ƯCLN là 11
