Question

tìm tất cả số nguyên x sao cho 

\(\left(X-2018\right)\left(x-2019\right)\left(X-2020\right)\) là số chính phương

Answer 1

ko bt dung ko >:

TH1: (x-2018).(x-2019).(x-2020)  khac 0 

ta co: (x-2018).(x-2019).(x-2020) la  3 so lien tiep => (x-2018).(x-2019).(x-2020) chia het cho 3

ma (x-2018).(x-2019) la 2 so lien tiep => (x-2018).(x-2019).(x-2020) la so chan

Vi ko co SCP nao la so chan ma chia het cho 3 => truong hop nay loai

TH2: (x-2018).(x-2019).(x-2020) =0

=> x=2019

p/s: ko chac, sai  dung nem da--ko can xay biet thu :(

Answer 2

Không có scp nào chẵn mà chia hết cho 3 :> 36;144;..

Answer 3

 thieu >:

x-2018=0 => x=2018

x-2020=0=> x=2020

Vay x=2018 hay x=2019 hay x=2020

Answer 4

th2 : x = 2018 ; x = 2020 , bạn vứt đi đâu ???? 

Answer 5

bai t sai r >:

Answer 6

\(+,\left(x-2018\right)\left(x-2019\right)\left(x-2020\right)=0=0^2\)

=>x=2018 hoặc x=2019 hoặc  x=2020

\(+,\left(x-2018\right)\left(x-2019\right)\left(x-2020\right)\ne0\)

3 số trên là 3 số nguyên liên tiếp =>chỉ có 1 số chia hết cho 3

=>(x-2018)(x-2019)(x-2020) chia hết cho 3. Mak trong tích chỉ chứa 1 thừa số chia hết cho 3

mak cả 3 thừa số khác 0 nên: ko chia hết cho 9

ko có scp nào chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9

=> vô lí

Vậy: x E {2018;2019;2020}

Answer 7

thay x=2027 xem có chia hết cho 9 k??

Nếu 3 số đó là 7,8,9 thì sao??

Answer 8

uk nhầm =((

Answer 9

TH1: gọi a=x-2020, ta có: (x-2018).(x-2019).(x-2020)=a.(a+1).(a+2) 

- a, a+1, a+2 khác 0

+) (a+1).(a+2)=a => a²+3a+2=a => a²+2a+2=0 => (a+1)²+1=0 (loại) 

+) (a+2).a=a+1 => a²+2a=a+1=> a²+a-1=0 => \(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{4}\)(loại vì a thuộc Z)

+) a.(a+1)=a+2 => a²+a=a+2=> a²=2 (loại vì a thuộc Z)

TH2: (x-2018).(x-2019).(x-2020) =0

=> x=2018 hoặc x=2019 hoặc x=2020

p/s: chắc đây là lần cuối t làm (nếu sao  -.-')

Answer 10

sai rồi e ko hiểu cj lm cách nào lun :V

=))

Answer 11

trả lời nha

...

dễ thấy x=2018; 2019; 2020 thỏa mãn

xét với x khác 2018;2019;2020

đặt x-2019=a ta có 

\(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)là số chính phương

\(\left(a^2-1\right)a\)là số chính phương

gọi BCLN của \(a^2-1;a\)là d ta có \(\hept{\begin{cases}a^2-1⋮d\\a⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2-1⋮d\\a\cdot a⋮d\end{cases}\Rightarrow}a^2-\left(a^2-1\right)⋮d}\)ay 

hay \(1⋮d\)

suy ra \(a^2-1;a\)là các scp. ĐẶt \(a^2-1=b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1=1\cdot1=-1\cdot-1\)

lập bảng tìm a( tất cả các trường hợp loại do a-2019 khác 2019;2018;2020) 

kết luận

.....................