Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 − 3 x 2 − m 3 + 3 m 2 = 0  có ba nghiệm phân biệt.

A.  m = 2

B.  − 1 < m < 3 m ≠ 0 ; m ≠ 2

C. m>1 

D. không có m

Answer 1

Đáp án B

P T ⇔ x − m x 2 + x m + m 2 − 3 x − m x + m = 0  

⇔ x − m x 2 + m x − 3 x + m 2 − 3 m = 0 ⇔ x = m g x = x 2 + m − 3 x + m 2 − 3 m  

PT có 3 nghiệm phân biệt ⇔ g x = 0  có 2 nghiệm phân biệt khác m

⇔ Δ = m − 3 2 − 4 m 2 − 3 m > 0 g m = 3 m 2 − 6 m ≠ 0 ⇔ − 3 m 2 + 6 m + 9 > 0 m ≠ 0 ; m ≠ 6 ⇔ − 1 < m < 3 m ≠ 0 ; m ≠ 2