Đáp án C
Phương pháp:
Đặt 2 x = t t > 0 , đưa về phương trình bậc 2 ẩn t, tìm điều kiện của phương trình bậc 2 ẩn t để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.
Cách giải: Đặt 2 x = t t > 0 khi đó phương trình trở thành t 2 − 2 m t + m + 2 = 0 *
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Khi đó: Δ ' > 0 S > 0 P > 0 ⇔ m 2 − m − 2 > 0 2 m > 0 m + 2 > 0 ⇔ m > 2 m < − 1 m > 0 m > − 2 ⇒ m > 2
Chú ý và sai lầm: Rất nhiều học sinh sau khi đặt ẩn phụ thì quên mất điều kiện t > 0, dẫn đến việc chỉ đi tìm điều kiện đề phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.
