Question

Tìm tất cả các giá trị của x để \(\sqrt{1+10x+25x^2}=1+5x\)

Answer 1

\(\sqrt{1+10x+25x^2}=1+5x\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(1+5x\right)^2}=1+5x\\ \Leftrightarrow\left|1+5x\right|=1+5x\\ \Leftrightarrow1+5x\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{5}\)

Vậy \(S=\left\{x|x\ge-\dfrac{1}{5}\right\}\) là tập nghiệm của pt.

Answer 2

Ta có: \(\sqrt{25x^2+10x+1}=5x+1\)

nên |5x+1|=5x+1

\(\Leftrightarrow5x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{5}\)