Đáp án B
Ta có:
x 3 − 3 x 2 + m x + 2 − m = 0 ⇔ x − 1 x 2 − 2 x + m − 2 = 0 ⇔ x = 1 x 2 − 2 x + m − 2 = 0 2
(2) có 2 nghiệm nếu = 1 − m − 2 ≥ 0 ⇔ m ≤ 3 .
Khi đó 2 nghiệm là:
x 1 = 1 + 3 − m ; x 2 = 1 − 3 − m
Ta thấy 3 giá trị 1 + 3 − m ; 1 ; 1 − 3 − m theo thứ tự luôn lập thành một cấp số cộng.
Vậy m ≤ 3
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình ( x - 1 ) ( x - 3 ) ( x - m ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log 2 x 2 − log 2 x 2 + 3 − m = 0 có nghiệm x ∈ 1 ; 8 .
A. 2 ≤ m ≤ 6
B. 6 ≤ m ≤ 9
C. 3 ≤ m ≤ 6
D. 2 ≤ m ≤ 3
Tìm m để phương trình x 4 − 20 x 2 + m − 1 2 = 0 (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Tổng tất cả các giá trị m thỏa mãn là
A. Đáp án khác.
B. -2
C. 7
D. 2
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4 - 2 x 2 - 3 + m = 0 có đúng 2 nghiệm thực.
A. - ∞ ; 3
B. - ∞ ; 3 ∪ 4
C. - 3 ; + ∞
D. - 4 ∪ - 3 ; + ∞
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 cos 2 3 x + ( 3 - 2 m ) cos 3 x + m - 2 = 0 có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng - π 6 ; π 3 .
A. - 1 ≤ m ≤ 1
B. 1 < m ≤ 2
C. 1 ≤ m ≤ 2
D. 1 ≤ m < 2
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x 4 - 2 x 2 - 3 + m = 0 có đúng 2 nghiệm thực
A. ( - ∞ ; 3 ) ∪ 4
B. ( - ∞ ; 3 )
C. { - 4 } ∪ ( - ∞ ; 3 )
D. ( - 3 ; + ∞ )
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x ∈ - ∞ ; 0
A. m ≥ 2 - 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m > 2 + 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2 x - 1 + 2 m 2 - m - 3 = 0 có nghiệm
A. m ∈ - 1 ; 3 2
B. m ∈ 1 2 ; + ∞
C. m ∈ 0 ; + ∞
D. m ∈ - 1 ; 3 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x 3 - 3 x 2 + ( 2 m - 2 ) x + m - 3 = 0 có ba nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 thỏa mãn x 1 < - 1 < x 2 < x 3 .
A . m > - 5
B . m < - 6
C . m ≤ - 5
D . m < - 5
