Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất a log 3 x 3 + 4 log 3 x 8 + a + 1 = 0
A. a = 1
B. a < -1
C. Không tồn tại a.
D. a < 1
Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
x 6 + 3 x 4 − m 3 x 3 + 4 x 2 − m x + 2 ≥ 0 có nghiệm với mọi x ∈ ℝ . Biết rằng S = a ; b , a , b ∈ ℝ . Tính P = 2 b − 3 a
A. P = 5
B. P = 10
C. P = 15
D. P = 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4 x − 2 m + 1 2 x − 3 − 2 m > 0 có nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ
A. Với mọi x ∈ ℝ
B. m < − 3 2
C. m ≠ − 2 3
D. m ≤ − 3 2
Cho phương trình 4 - x - a . log 3 x 2 - 2 x + 3 + 2 - x 2 + 2 x . log 1 3 2 x - a + 2 = 0 . Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức T = 2 c + 2 d bằng:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 1 + x + 1 - x + 3 + 2 1 - x 2 - 5 = 0 có đúng hai nghiệm thức phân biệt là một nửa khoảng (a;b] . Tính b - 5 7 a
A. 6 - 5 2 7
B. 6 - 5 2 35
C. 12 - 5 2 25
D. 12 - 5 2 7
Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình m 1 + x + 1 - x + 3 + 2 1 - x 2 - 5 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa khoảng (a;b]. Tính b - 5 7 a
A. 6 - 5 2 35
B. 6 - 5 2 7
C. 12 - 5 2 35
D. 12 - 5 2 7
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f(x)-m=0 có nghiệm duy nhất.
A. m ∈ 3 ; + ∞
B. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
C. m ∈ 3 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có bảng biến thiên như hình sau:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình m = f ( x ) có 4 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương.
A.m > 2
B.0 < m < 4
C.m > 0
D.2 < m < 4
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ , với f (x) > 0 và f (0) = 1. Biết rằng f ' ( x ) + 3 x x - 2 f ( x ) = 0 , ∀ x ∈ ℝ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
A. 1 < m < e 4
B. - e 6 < m < - 1
C. - e 4 < m < - 1
D. 0 < m < e 4