Đáp án C
Giả sử 
Ta có 
Để
z
2
là một số thực âm thì 
=> biểu diễn là trục tung (trừ gốc tọa độ O)
Cho số phức z thỏa mãn ( z + 3 - i ) ( z ¯ + 1 + 3 i ) là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng
Gọi điểm A,B lần lượt biểu diễn các số phức z và z ' = 1 + i 2 z ; (z khác 0) trên mặt phẳng tọa độ (A,B,C và A',B',C' đều không thẳng hàng). Với O là gốc tọa độ, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB đều
B. Tam giác OAB vuông cân tại O
C. Tam giác OAB vuông cân tại B
D. Tam giác OAB vuông cân tại A
Số phức z = a + bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O(0;0) với đường tròn
(C): x - 3 2 + y - 4 2 = 4 trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng
Cho số phức z thỏa mãn 
là một số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng
A. 
.
B. 
.
C.
.
D. 
.
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình y = a x + b là tiếp tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+b
A. -1
B. -2
C. 0
D. -3
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình y = a x + b là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a + b
A. 0
B. -2
C. -1
D. -3
Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - 4 z = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
A . ( 9 4 ; + ∞ )
B . ( 1 4 ; 5 4 )
C . ( 0 ; 1 4 )
D . ( 1 2 ; 9 4 )
Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - 4 | z | = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
A . 9 4 ; + ∞
B . 1 4 ; 5 4
C . 0 ; 1 4
D . 1 2 ; 9 4
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ∆ O A B cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:
A. 1.
B. 3.
C. -1.
D. -3.
Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức z 1 , z 2 khác 0 thỏa mãn đẳng thức z 1 2 + z 2 2 - z 1 z 2 = 0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)
A. Là tam giác đều.
B. Là tam giác vuông.
C. Là tam giác cân, không đều.
D. Là tam giác tù.
