Question

tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thõa mãn:

 2x^2+2xy-9=3x-y 

Answer 1

`2x^2 + 2xy - 9 = 3x - y`

`=> (2x^2 + x) + (2xy + y) - (4x + 2) = 7`

`=> x(2x+1) + y(2x+1) - 2(2x+1) = 7`

`=> (x+y-2)(2x+1) = 7`

TH1: `{(x+y-2=-7),(2x+1=-1):}`

`=> {(x=-1),(y=-4):}`   

TH2: `{(x+y-2=-1),(2x+1=-7):}`

`=> {(x=-4),(y=5):}`

TH3: `{(x+y-2=1),(2x+1=7):}`

`=> {(x=3),(y=0):}`

TH4: `{(x+y-2=7),(2x+1=1):}`

`=> {(x=0),(y=9):}`

Vậy có 4 cặp `(x;y)` thỏa mãn: `(-1;-4) , (-4;5) , (3;0) , (0;9)`