10x²+50y²+42xy+14x-6y+57<0
Ta có 10x²+50y²+42xy+14x-6y+57
= 9x²+49y²+42xy+x²+14x+49+y²-6y+9-1
= (3x+7y)²+(x+7)²+(y-3)²-1 ≥ -1 vì[(3x+7y)²+(x+7)²+(y-3)² ≥ 0 với∀x,y]
Mà x,y nguyên => 10x^2+50y^2+42xy+14x-6y+57<0
⇔ (3x+7y)²+(x+7)²+(y-3)² = 0
⇔ 3x+7y=0 (*)
(x+7)=0
(y-3)=0
⇔ x= -7
y= 3
Thay vào (*) ta có 3.(-7)+7.3=0
⇔ 0=0 (thõa mãn)
Vậy Cặp số nguyên (x;y) thõa mãn đề ra là (x;y)=(-7;3)
Tìm tất cả các số nguyên x thoả mãn: x2 + x - p = 0 với p là số nguyên tố
Tìm x,y thoả mãn phương trình sau X^2-6x+y^2-4y+18=5
1,Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của BPT:11x - 7 < 8x +2
2,Cho x,y,z > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =\(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\)
Câu 4: Tìm x; y; z thỏa mãn phương trình sau:
x2- 10x + y2 - 6y + 27 + z2 = 2z - 8
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = ab + bc + ca
Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=1 và x.y≠0. CMR: x/y^3-1 - y/x^3-1+ 2(x-y)/x^2y^2+3=0
cho x,y là số thực #0.cmr:\(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}\ge\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\)
các bạn giúp mil ngay nha
Cho x và y là 2 số thoả mãn đồng thời: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge0\\2x+3y\le6\\2x+y\le4\end{matrix}\right.\)
Tìm Min và Max của A = x2 - 2x - y
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn bất đẳng thức:
10.x^2 +20.y^2 +24.x.y +8.x - 24.y + 51 < 0
