PT <=> \(x^2-10x+y^2-6y+z^2-2z+35=0\)
<=> \(\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-2z+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-5\right)^2;\left(y-3\right)^2;\left(z-1\right)^2\ge0\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\y-3=0\\z-1=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\\z=1\end{matrix}\right.\)
Tìm x,y thoả mãn phương trình sau X^2-6x+y^2-4y+18=5
a) Tìm các số tự nhiên x thỏa miền bắt phương trình sau b) Cho 1/5 * a - 4 < 1/5 * b - 4 Hãy so sánh a và bị b. c) Chứng minh: (a + b) ^ 2 >= 4ab - 2 < 2x + 8
Cho x>y>2
a.chứng minh x+y>4, xy>4
b. x2 -xy>0, y2 -2y>0, xy-y2>0
x, y, z > 0 ; \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)
cho phương trình ẩn x sau: (2x-m)(x+1)-2x^2-mx+m-4=0 tìm giá trị của m biết phương trình có một nghiệm x=-1
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn
xy+x+y=3
yz+y+z=8
zx+z+x=15
Tính giá trị của biểu thức P=x+y+z
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn: 10x2 + 50y2 + 42xy + 14x - 6y + 57 < 0
1) Tìm x, y, z biết x2 + y2 + z2 + 3 = 2 (x + y + z).
2) Giải phương trình: \(\dfrac{2-x}{2008}-1=\dfrac{1-x}{2009}-\dfrac{x}{2010}\)
3) Tìm x, y thỏa mãn: 5x2 + 5y2 + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0
Cho x,y,z thỏa \(\dfrac{19}{x+y}\) +\(\dfrac{19}{y+z}+\dfrac{19}{z+x}=\dfrac{7x}{y+z}+\dfrac{7y}{x+z}+\dfrac{7z}{y+x}=\dfrac{133}{10}\)
Tính M=x+y+z
