a: x>2
y>2
=>x+y>2+2=4
x>y>2
=>xy>2^2=4
b: x^2-xy=x(x-y)
x-y>0; x>0
=>x(x-y)>0
=>x^2-xy>0
y>2
=>y-2>0
=>y(y-2)>0
=>y^2-2y>0
x>y và y>2
=>y>0 và x-y>0
=>y(x-y)>0
=>xy-y^2>0
cho x>0;y>0;\(x+y\le1\) chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+xy}+\dfrac{1}{y^2+xy}\ge4\)
Cho x,y >0 và xy+4\(\le2y\). Tìm GTNN của
A = \(\frac{x^2+2y^2}{xy}\)
a) Chứng minh rằng :(x-y)(x4+x3y+x2y2+xy3+y4)=x5-y5
b) Cho a>b>0 và a5+b5= a-b. Chứng minh rằng: a4+b4<1
Chứng minh BĐT:
\(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2\ge xy^2z+x^2yz+xyz^2\)
Hình vẽ bên cho 4 góc chung đỉnh, với số đo các góc.
a) Viết một bất phương trình ẩn x
b) Giải bất phương trình vừa tìm được trong câu a).
c) Giải thích tại sao góc x0 không thể là góc vuông.
Cho x,y là số hữu tỉ khác 1 thỏa mãn(1-2x)/(1-x)+(1-2y)/(1-y)=1
Chứng minh: M=x^2+y^2-xy là bình phương của một số hữu tỉ
Cho x, y ∈ R. Chứng minh rằng: 5x2 + xy + 5y2 ≥ \(\frac{11}{4}\)(x + y)2
tìm x,y :
a) xy+x+y=2
b)2x^2+4x=15-3y^2
c)2x^2+3xy-2y^2=7
1) cho 3 số nghuyên dương x,y,z thỏa:x+y+z=3
khi \(C=\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{xz}\) đạt gtrị nhỏ nhất thì (x;y;z)=(...;...;...)
2) biết \(5x^2-5xy+y^2+\dfrac{4}{x^2}=0\) tìm gtrị nhỏ nhất của tích xy
3)cho 2 số a,b thỏa:\(a^2+b^2=4a+2b+540\) tính gtrị lớn nhất của \(P=23a+4b+2013\)
help me !!!! mình cần gấp
