Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC . CMR

a/AH+BC=\(\dfrac{HB.AB-HC.AC}{AB-AC}\)

b/BC-AH=\(\dfrac{HB.AB+HC.AC}{AB+HC}\)

c/\(\sqrt[3]{AB^2.HB^2}+\sqrt[3]{AC^2.HC^{2^{ }}}=\sqrt[3]{BC^4}\)

Giải pt 3x+x² +7 - \(3\sqrt{x+3}-\sqrt{7x+18}\)=0

Các số thực x,y thoả mãn xy≠\(\sqrt[3]{2}\);-\(\sqrt[3]{2}\) CMR biểu thức sau ko phụ thuộc vào x;y:

P= (\(\dfrac{2\sqrt[3]{2}xy}{x^2y^2-\sqrt[3]{4}}+\dfrac{xy-\sqrt[3]{2}}{2xy+\sqrt[3]{2}}\) ).\(\dfrac{2xy}{xy+\sqrt[3]{2}}\) -\(\dfrac{xy}{xy-\sqrt[3]{2}}\)

Cho A=(\(\left(\dfrac{2-\sqrt[3]{4x}}{x-\sqrt[3]{2x^2}}\right):\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{x}\right)-\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}\) với x≠0;-2. Tìm x nguyên sao cho A³ nguyên

Cho 3 số thực a,b,c thoả a²+b²+c² -7a-8b-9c+25=0.Tính P=(a-2)²⁰¹⁴ +(b-3)²⁰¹⁵ +(c-4)²⁰¹⁶

Cho a ,b ,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c+\(\sqrt[]{2abc}\)=2 CMR
\(\sqrt{a\left(2-b\right)\left(2-c\right)}+\sqrt{b\left(2-a\right)\left(2-c\right)}+\sqrt{c\left(2-a\right)\left(2-b\right)}=\sqrt{8}+\sqrt{abc}\)

Cho a,b,c là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn a²+b=b²+c=c²+a .Tính T=(a+b-1)(b+c-1)(c+a-1)

1 hh khí gồm 3 hidrocacbon A B C trong đó B, C có cùng số ng tử C trong phân tử và số mol A gấp 4 lần tổng số mol B C trong hh. Đốt cháy hoàn toàn 1,12l hh khí trên ở đktc thu đc 3,08 g CO₂ và 2,025g H₂O .Tìm CTPT của A B C

Cho a,b,c>0 và a²+b²+c² =3

CMR \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{3}{2}\left(a+b+c\right)\) ≥ 15/2

Nhỏ từ từ 300ml dd HCl 0,5M vào dd chứa a g hỗn hợp Na₂CO₃ và NaHCO₃ thu được 1,12l khí ở đktc và dd X . Thêm dd Ca(OH)₂ dư vào dd X được 20 g kết tủa. Tính a