Lời giải:
$a^2-4b^2=9$
$\Leftrightarrow (a-2b)(a+2b)=9$
Do $a,b$ nguyên tố nên $a+2b> a-2b$
$a+2b>0; (a-2b)(a+2b)=9>0$ nên $a-2b>0$
Từ đây suy ra $a-2b=1; a+2b=9$
$\Rightarrow a=5; b=2$ (thỏa mãn)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (m,n) sao cho : m^2+1= 2^n
Bài 3: (1 điểm) Cho A = (6n + 42)/6n với n∈Z và n ≠ 0. Tìm tất cả các số nguyên n sao cho A là số nguyên.
AI LÀM NHANH ĐÚNG MÌNH CHO 3 TICK !
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + ( m 2 - 1 ) x có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d: y= 5x- 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 0.
B. 6.
C. -6.
D. 3.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d : y = - x + m cắt đồ thị hàm số y = - 2 x + 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B ≤ 2 2 . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
A. -6
B. 0
C. 9
D. -27
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x3-3mx2+2 có hai điểm cực trị A: B sao cho A: B và M( 1; -2) thẳng hàng.
A. m=0
B. m = 2
C. m = - 2
D. Đáp án khác
Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: x + 5 + 4 - x ≥ m
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số 
đạt cực trị tại 
thỏa mãn: 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Năm 1742, Christian Goldbach đã gửi cho đồng nghiệp một bức thư. Trong thư, ông đề cập đến các vấn đề liên quan đến thuyết số: “Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố”. Ví dụ như 77 là tổng của các số nguyên tố 53, 11 và 13 hay 35 bằng tổng của các số nguyên tố 3, 13, 19.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 4 m 3 có hai điểm cực trị A và B sao cho AB= 20
A.
B. không có giá trị của m.
C. 
D. 
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn l o g x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 4 ≥ 1 Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0 .
