Question

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 3 log 6 x 2 + x x + 4 > 0 .

A. S = − 3 ; − 2 ∪ 2 ; 8

B. S = − 4 ; − 3 ∪ 8 ; + ∞

C. S = − ∞ ; − 4 ∪ − 3 ; 8

D. S = − 4 ; − 2 ∪ 2 ; + ∞

Answer 1

Đáp án A.

Ta có

log 1 3 log 6 x 2 + x x + 4 > 0 ⇔ 0 < log 6 x 2 + x x + 4 < 1 ⇔ 1 < x 2 + x x + 4 < 6  

⇔ x 2 − 4 x + 4 > 0 x 2 − 5 x − 24 x + 4 < 0 ⇔ − 3 < x < − 2 2 < x < 8

 Suy ra S = − 3 ; − 2 ∪ 2 ; 8 .

Vậy phương án đúng là A.