Question

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiêm S của bất phương trình log m 2 x 2 + x + 3 ≤ log m 3 x 2 − x .  Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình

A.  S = − 2 ; 0 ∪ 1 3 ; 3

B.  S = − 1 ; 0 ∪ 1 3 ; 2

C.  S = − 1 ; 0 ∪ 1 3 ; 3

D.  S = − 1 ; 0 ∪ 1 ; 3

Answer 1

Đáp án C

Vì x = 1  là một nghiệm của bất phương trình

⇒ log m 4 ≤ log m 2 ⇔ log m 2 ≤ 0 ⇔ m ∈ 0 ; 1 .  

Khi đó, bất phương trình

log m 2 x 2 + x + 3 ≤ log m 3 x 2 − x ⇔ 3 x 2 − x > 0 2 x 2 + x + 3 ≥ 3 x 2 − x ⇔ − 1 ≤ x < 0 1 3 < x ≤ 3 .