- Với \(x=0\Rightarrow\left(5^0+3\right)\left(5^y+4\right)=516\)
\(\Rightarrow5^y+4=129\)
\(\Rightarrow5^y=125\)
\(\Rightarrow y=3\)
- Với \(y=0\Rightarrow\left(5^x+3\right)\left(5^0+4\right)=516\)
\(\Rightarrow5.\left(5^x+3\right)=516\)
Vế trái chia hết cho 0, vế phải ko chia hết cho 0 nên ko có x thỏa mãn
- Với \(x;y>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^x⋮5\\5^y⋮5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(5^x+3\right)\left(5^y+4\right)=5^x\left(5^y+4\right)+3.5^y+10+2\) chia 5 dư 2
Mà \(516\) chia 5 dư 1
\(\Rightarrow\) Khôn tồn tại x;y tự nhiên thỏa mãn
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;3\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
