3x+4x=5x
=> \(\frac{3^x+4^x}{5^x}=1\)
=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)
Với x=2, ta có \(\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\)
Với x<2, ta có \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x>\frac{9}{25}+\frac{16}{25}=1\)
Với x>2, ta có \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \frac{9}{25}+\frac{16}{25}=1\)
Vậy x=2