Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Tìm số tự nhiên x, biết:

a) \(2^0\)+\(2^1+2^2+...+2^{2017}=4^x-1\)

b) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=360\)

a.

\(2^0+2^1+2^2+...+2^{2017}=4^x-1\) (1)

\(\Rightarrow2^1+2^2+2^3+...+2^{2018}=2.\left(4^x-1\right)\) (2)

Trừ vế (2) cho (1):

\(\Rightarrow2^{2018}-2^0=2.\left(4^x-1\right)-\left(4^x-1\right)\)

\(\Rightarrow2^{2018}-1=4^x-1\)

\(\Rightarrow2^{2018}=4^x\)

\(\Rightarrow4^{1009}=4^x\)

\(\Rightarrow x=1009\)

b.

\(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=360\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3+3^2+3^3\right)=360\)

\(\Rightarrow3^x.40=360\)

\(\Rightarrow3^x=9\)

\(\Rightarrow3^x=3^2\)

\(\Rightarrow x=2\)


Các câu hỏi tương tự
Tiên nữ sắc đẹp
Xem chi tiết
Nguyen thi bích ngọc
Xem chi tiết
Phongg
Xem chi tiết
Nghĩa Phạm Đức
Xem chi tiết
Thanh Phương
Xem chi tiết
Phạm Quang Minh
Xem chi tiết
Lý Gia Hân
Xem chi tiết
Trần Lê Khánh Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết