Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 7 dư 2 chia11 dư 6

 

Answer 1

Đặt số cần tìm là a (a thuộc N)

Ta có: \(a=7k+2\) (*) và \(a=11h+6\)\(\Rightarrow7k+2=11h+6\)(1)   \(\Leftrightarrow h=\frac{7k-4}{11}\)(2)

Thay (2) vào (1), ta được: \(7k+2=\frac{7k-4}{11}+6\Leftrightarrow7k-\frac{7k-4}{11}=4\Leftrightarrow\frac{77k-7k+4}{11}=4\Leftrightarrow70k=40\Leftrightarrow k=\frac{4}{7}\)(**)

Thay (**) vào (*), ta được: \(a=7\cdot\frac{4}{7}+2=6\)

Vậy số cần tìm là 6