\(M=\frac{6n-3}{4n-6}=\frac{3.\left(2n-2\right)+3}{3.\left(2n-2\right)}=1+\frac{3}{3.\left(2n-2\right)}=1+\frac{1}{2n-2}\)
Để M có GTLN \(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2n-2}\) có GTLN
\(\Leftrightarrow\)2n-2 là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow n=2\)
em biết 6n -3/4n-6
để giá trị lớn nhất thì 6n-3 phải lớn nhất có thể và 4n -6 phai bé nhất có thể
suy ra 6n-3/4n-6 = 69-3/40-6
=66/34
Để phân số \(M=\frac{6n-3}{4n-6}\)có giá trị lớn nhất thì \(4n-6\)phải nhỏ nhất.
\(4n-6>0\)vì nếu \(4n-6=0\) thì M không thể có vì phân số không có mẫu là \(0\)và \(4n-6\)không thể nhỏ hơn \(0\)vì khi đó thì M không nhỏ nhất nên \(4n-6>0\)
Để nhỏ nhất \(4n-6\) thì phải \(4n\) nhỏ nhất và \(4n>6\)vì\(4n-6>0\)mà n là số tự nhiên,\(4n>6\)và\(4n\)nhỏ nhất nên \(\text{4n=8}\)để \(4n>6\)và nhỏ nhất \(\Rightarrow n=2\).
Vậy, \(n=2\).
