Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
___Vương Tuấn Khải___

Tìm số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) có GTLN.

Nguyễn Thanh Hằng
14 tháng 8 2017 lúc 21:20

Để phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) đạt GTLN thì :

\(2n-3\) đạt GTNN

Và phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow2n-3=1\Leftrightarrow n=2\left(tm\right)\)

Thay \(n=2\) ta cs :

\(\dfrac{7n-8}{2n-3}=\dfrac{7.2-8}{2.2-3}=6\)

Vậy \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) đạt GTLN = 6 khi \(n=2\)

Phương Trâm
14 tháng 8 2017 lúc 21:21

\(\dfrac{\left(7n-8\right)}{\left(2n-3\right)}=\dfrac{\left(7n-\dfrac{21}{2}+\dfrac{5}{2}\right)}{\left(2n-3\right)}\)

\(=\dfrac{\left[\left(\dfrac{7}{2}\right).\left(2n-3\right)+\dfrac{5}{2}\right]}{\left(2n-3\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{7}{2}+5}{\left(4n-6\right)}\)

Phân số đã cho có GTLN khi \(\dfrac{5}{\left(4n-6\right)}\)\(GTLN\).

\(\Leftrightarrow\) \(4n-6\) có giá trị dương nhỏ nhất (với n là stn) hay \(n = 2 \)

Vậy để phân số \(\dfrac{\left(7n-8\right)}{\left(2n-3\right)}\) đạt MAX tại \(n = 2 \)

 Mashiro Shiina
14 tháng 8 2017 lúc 23:03

Đặt:

\(A=\dfrac{7n-8}{2n-3}\)

\(MAX_A\Rightarrow A\in Z^+\Rightarrow2n-3\in Z^+\)

\(MAX_A\Rightarrow MIN_{2n-3}\)

\(\)\(\Rightarrow2n-3=1\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\)

\(MAX_A=\dfrac{7n-8}{2n-3}=\dfrac{2.7-8}{2.2-3}=\dfrac{6}{1}=6\)


Các câu hỏi tương tự
Hà Thị Thu
Xem chi tiết
Thái Đào
Xem chi tiết
Thái Đào
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Đỗ Huyền
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
Dũng Jv
Xem chi tiết
Bùi Thanh Thảo
Xem chi tiết
Bùi Thanh Thảo
Xem chi tiết