Question

Tìm số tự nhiên n để phân số �=10�−34�−10B=4n−1010n−3​  đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

Answer 1

B=4n−1010n−3​=2×(2n−5)5×(2n−5)+22​=25​+2×(2n−5)22​=25​+2n−511​

 B đạt giá trị lớn nhất khi \(\dfrac{11}{2N-5}\)​đạt giá trị lớn nhất. Vì 11>0 và không đổi  nên \(\dfrac{11}{2n-5}\)  ​đạt giá trị lớn nhất khi:  2n - 5 > 0 và đạt giá trị nhỏ nhất ⇔⇔ 2n - 5 = 1 ⇔⇔ n = 3 

Vậy:B đạt giá trị lớn nhất là 11+52=13,511+25​=13,5 khi n = 3