Question

Tìm số tự nhiên n để :

a) n+4 chia hết cho n-1

b) n² +1 chia hết cho n-1

c) n² +5 chia hết cho n+1

d) 3n+1 chia hết cho 2n+3

e) 3n+26 chia hết cho n+4

f) 19n+7 chia hết cho 7n+1

Answer 1

chỉ có 

n=2

trường hợp e sai 

Answer 2

a) Ta có : \(\frac{n+4}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{5}{n-1}=1+\frac{5}{n-1}\)

Để \(n+4⋮n-1\Leftrightarrow\frac{5}{n-1}\in N\Leftrightarrow5⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

* Với n - 1 = -1 => n = -1 + 1 = 0 ( thỏa mãn )

* Với n - 1 = 1 => n = 1+ 1 = 2 ( thỏa mãn )

* Với n - 1 = -5 => n = -5 + 1 = -4 ( ko thỏa mãn )

* Với n - 1 = 5 => n = 5 + 1 = 6 ( thỏa mãn )

Vậy với n \(\in\)  { 0; 2; 6 } thì n + 4 \(⋮\)n - 1

Các bài còn lại bn làm tương tự như vậy