Question

Tìm số tự nhiên a,b biết a+b=120, ƯCLN(a,b)=12

 

Answer 1

Do ƯCLN(a,b) = 12

=> a = 12 × a'; b = 12 × b' (a';b')=1

Ta có:

a + b = 120

12 × a' + 12 × b' = 120

12 × (a' + b') = 120

a' + b' = 120 : 12

a' + b' = 10

Giả sử a > b => a' > b' mà (a';b')=1 => a' = 9; b' = 1 hoặc a' = 7; b' = 3

+ Với a' = 9; b' = 1 => a = 108; b = 12

+ Với a' = 7; b' = 3 => a = 84; b = 36

Vậy các cặp giá trị a,b thỏa mãn là: (108;12) ; (84;36) ; (36;84) ; (12;108)

Answer 2

Do ƯCLN(a,b) = 12

=> a = 12 × a'; b = 12 × b' (a';b')=1

Ta có:

a + b = 120

12 × a' + 12 × b' = 120

12 × (a' + b') = 120

a' + b' = 120 : 12

a' + b' = 10

Giả sử a > b => a' > b' mà (a';b')=1 => a' = 9; b' = 1 hoặc a' = 7; b' = 3

+ Với a' = 9; b' = 1 => a = 108; b = 12

+ Với a' = 7; b' = 3 => a = 84; b = 36

Vậy các cặp giá trị a,b thỏa mãn là: (108;12) ; (84;36) ; (36;84) ; (12;108)

Answer 3

a=12

b=108

chắc 100%

Answer 4

Ta có: ƯCLN((a,b) =12

 Suy ra: a=12xa=12xn. b=12xb=12xm với ƯCLN(m,n) =1

Có: a++b= 120 

=≫12xn + 12xm =12

=≫ 12x (m+n) = 120

=≫ m+n = 10

Mà ƯCLN(n,m) =1

=≫( m,n) € { (7;3) ,(3;7), (9;1), (1;9)

CÒN LẠI BN THAY M,NĐỂ TÍNH A,B NHA. CHÚCBẠN HỌCGIỎI♥♥♥:-);-)