Question

Tìm số tự nhiên a biết rằng a chia cho 7 dư 3; a chia cho 9 dư 1; a chia hết cho 11 và a nằm trong khoảng từ 350 đến 500.

Answer 1

Lời giải:
Theo đề:
$a-3\vdots 7\Rightarrow a-10\vdots 7$

$a-1\vdots 9\Rightarrow a-10\vdots 9$

$\Rightarrow a-10\vdots BCNN(7,9)$

$\Rightarrow a-10\vdots 63$

Đặt $a-10=63k$ với $k$ nguyên 

$a=63k+10$

$350\leq a\leq 500$

$350\leq 63k+10\leq 500$

$\frac{340}{63}\leq k\leq \frac{490}{63}$

Vì $k$ nguyên nên $k\in \left\{6; 7\right\}$

Nếu $k=6$ thì $a=388$ không chia hết cho $11$ (loại)

Nếu $k=7$ thì $a=451$ (tm)

Vậy........