Question

Tìm số nguyên tố p sao cho p+6;p+12;p+18;p+24 cũng là các số nguyên tố

Answer 1

Trường hợp 1: p=5

=>p+6=11; p+12=17; p+18=23; p+24=29(nhận)

Trường hợp 2: p=5k+1

=>p+24=5k+25(loại)

Trường hợp 3: p=5k+2

=>p+18=5k+20(loại)

Trường hợp 4: p=5k+3

=>p+12=5k+15(loại)

Trường hợp 5: p=5k+4

=>p+6=5k+10(loại)

Answer 2

`p = 5` thì thỏa mãn.

`p = 5k + 1 => p + 24 = 5(k+5) => ktm`.

`p = 5k+2 => p + 18 = 5(k+4) => ktm`

`p = 5k+3 => p + 12 = 5(k+3) => ktm`

`p = 5k+4 => p+6 = 5(k+2) => ktm`.

Vậy `p = 5`.

Answer 3

p=7,5