Question

Tìm số nguyên tố p sao cho p + 8 và p + 10 đều là số nguyên tố.

Giúp mk với.

Answer 1

. Nếu p = 0 thì 0 + 8 = 8 và 0 + 10 = 10,   8 và 10 không cùng nguyên tố ( loại ) 
 
. Nếu p = 1 thì 1 + 8 = 9 và 1 + 10 = 11,  9 và 11 không cùng nguyên tố ( loại )

. Nếu p = 2 thì 2 + 8 = 10 và 2 + 10 = 12,  10 và 12 không cùng nguyên tố ( loại )

. Nếu p = 3 thì 3 + 8 =11 và 3 + 10 = 13 ,  11 và 13 cùng nguyên tố ( chọn )

Vậy p = 3

Answer 2

Nếu p = 2 

=> p + 8 = 2 + 8 = 10 (hợp số) 

=> loại 

Nếu p = 3

=> p + 8 = 3 + 8 = 11 (số nguyên tố)

=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (số nguyên tố)

=> p = 3 chọn 

Nếu p > 3

=> p \(\in\){3k + 1 ; 3k + 2}

Nếu p = 3k + 1

  => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3k + 3.3  = 3(k + 3) \(⋮\)3 (hợp số)

=> p = 3k+ 1 loại

Nếu p = 3k + 2

  => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3k + 3.4 = 3(k + 4) \(⋮\)3(hợp số)

  => p = 3k + 2 loại 

Vậy p = 3

Answer 3

Kosaki ơi hình như phải chứng minh ko có số ng tố lớn hơn 3 mà thỏa mãn điều kiện nx chứ