Question

Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố:

a) p + 6; p + 8; p + 12; p + 14.

b) p + 6; p + 18; p + 2; p + 14.

c) p + 4; p + 8.

d) p + 2; p + 6; p + 8.

Answer 1

a. 5

b.5

c.3

d.5

Answer 2

a: TH1: p=5

=>p+6=11; p+8=13; p+12=17; p+14=19

=>Nhận

TH2: p=5k+1

=>p+14=5k+15(loại)

TH3: p=5k+2

p+8=5k+10(loại)

TH4: p=5k+3

=>p+12=5k+15(loại)

TH4: p=5k+4

=>p+6=5k+10(loại)

b: TH1: p=5

=>p+6=11; p+18=23; p+2=7; p+14=19

=>Nhận

TH2: p=5k+1

=>p+14=5k+15(loại)

TH3: p=5k+2

=>p+18=5k+20(loại)

TH4: p=5k+3

=>p+2=5k+5(loại)

TH5: p=5k+4

=>p+6=5k+10(loại)

c: TH1: p=3

=>p+4=7 và p+8=11(nhận)

TH2: p=3k+1

=>p+8=3k+9(loại)

TH3: p=3k+2

=>p+4=3k+6(loại)