Nếu p = 3 ta có: 2p2 + 1 = 2.(3)2 + 1 = 19 (loại)
Nếu p = 3k + 1 ta có: p2 \(\equiv\) 1 (mod 3) (tc của số chính phương)
2.p2 \(\equiv\) 2 (mod 3)
2p2 + 1 ⋮ 3 ⇒ 2p2 + 1 là hợp số thỏa mãn
Nếu p = 3k + 2 ta có: p2 \(\equiv\) 1 (mod 3) (tc của số chính phương)
2.p2 \(\equiv\) 2 (mod 3)
⇒ 2p2 + 1 ⋮ 3 (mod 3)
⇒ 2p2 + 1 là hợp số
Vậy tất cả các số nguyên tố khác 3 đều thỏa mãn
2p2 + 1 là hợp số
Bài 1; Tìm số nguyên tố p sao cho;
a) p+4 và p+8 là các số nguyên tố
b)2p^2+1 là hợp số
a)Tìm số nguyên tố p sao cho p vừa là tổng vừa là hiệu.
b)Cho p là số nguyên tố và một trong 2 số 8p+1;8p-1 cũng là số nguyên tố.Hỏi số còn lại là số nguyên tố hay hợp số?
tìm các cặp số nguyên tố thỏa mãn : 5^2p+1997=5^2p2+q^2
1. Trong các số sau số nào là hợp số, số nào là số nguyên tố
36; 37; 91; 92; 97; 2022; 5757
2. Tìm a để
a) 17𝑎̅ là hợp số; 23𝑎̅ là số nguyên tố
3. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số
a) a = 1.3.5.7 + 20
b) 147.247.347 -13
4. Tìm số ước của số 240
5. Tìm số nguyên tố p để 4p = 11 là số nguyên tố nhỏ hơn 30
6. Tìm số nguyên tố p sao cho p + 8 và p + 16 là số nguyên tố
1: Chứng minh rằng: nếu 8p-1 và p là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.
2: Tìm tất cả các số nguyên tố p, q sao cho 7p +q và pq +11 đều là số nguyên tố.
B1 Tìm 1 số nguyên tố, biết rằng số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố và cũng bằng hiệu của 2 số nguyên tố.
B2 Các số sau là số nguyên tố hay hợp số? vì sao?
C=1010001
E= 3.5.7.9.11- 44
D= 1!+2!+3!+....+100!
B3 cho P và 8P-1 là các số nguyên tố. CMR: 8P+1 là hợp số.
1) tìm số nguyên tố p sao cho các số sau là số nguyên tố
a) p+2,p+10
b) p+10, p+20
2)một số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. Tìm r biết r là hợp số
1.tìm số nguyên tố p sao cho : p+6,p+8,p+12,p+14 là số nguyên tố.
2.chứng minh rằng :2001.2002.2003.2004+1 là hợp số.
1.Hợp số là gì?
2.số nguyên tố là gì?
3.Hợp số nhỏ nhất là (số lẻ):...
4.Số nguyên tố lớn nhất là (số chẵn):...
5.Cách tìm số nguyên tố
6.Làm sao để biết 1 số là số nguyên tố hay hợp số
7.Tìm ước của 30 ( ước trên 5 )
8.Tìm bội của 1
9.Tìm ước của 1
10.số 0 và 1 là số nguyên tố hay hợp số
Câu trả lời đúng nhất sẽ được bình chọn.
