Question

 Tìm số nguyên tố p để p+1 và p+5 cũng là số nguyên tố

Bn nà lm dc mik kb lm quen nha

Answer 1

+ Với p = 2 thì p + 1 = 3; p + 5 = 7, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p > 2 thì p lẻ => p + 1 và p + 5 đều là số chẵn, chia hết cho 2

Mà 1 < 2 < p + 1; p + 5 => p + 1 và p + 5 là hợp số, loại

Vậy p = 2

Answer 2

Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p=3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1 thì p+5=3k+1+5=3k+6 chia hết cho 3, ko là số nguyên tố

Nếu p=3k+2 thì p+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3, ko là nguyên tố

Vậy p là số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 3, vậy p=2 hoặc p=3

Với p=2 thì p+1=2+1=3, là SNt

p+5=2+5=7, thỏa mãn là SNT

p=3 thì p+1=4, là hợp số, loại

Do đó p=2