Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh kiều Huy lâm

tìm số nguyên tố p để 2p^4 - p^2 + 16 là số chính phương

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 1 2022 lúc 20:43

Với \(p=3\) \(\Rightarrow2p^4-p^2+16=169=13^2\) thỏa mãn

Với \(p\ne3\Rightarrow p⋮̸3\Rightarrow p^2\) luôn chia 3 dư 1

\(\Rightarrow p^2=3k+1\)

\(\Rightarrow2p^4-p^2+16=2\left(3k+1\right)^2-\left(3k+1\right)+16=3\left(6k^2+3k+5\right)+2\) chia 3 dư 2

\(\Rightarrow2p^4-p^2+16\) ko thể là SCP với \(p\ne3\)

\(\Rightarrow p=3\) là giá trị duy nhất thỏa mãn 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Long
Xem chi tiết
Minh  Ánh
Xem chi tiết
Phạm Ý Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê _ Na
Xem chi tiết
witch roses
Xem chi tiết
Sáng Đường
Xem chi tiết
Aka
Xem chi tiết
nguyễn duy phong
Xem chi tiết
Văn Đức Đinh
Xem chi tiết