\(A=\frac{3n+2}{2n-4}\) có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\) \(3n+2\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+n+4+2\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+n+6\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(2n-4\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(n+6\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(2\left(n+6\right)\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(2n+12\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+16\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(2n-4\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(16\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(2n-4\) \(\in\) \(Ư\left(16\right)\)
đến đâ dễ r`, bn tự lm tiếp đi!
3n+2/2n-4 là1 số nguyên nếu 3n+2chia hết cho 2n-4 suy ra2(3n+2)chia hết cho2n-4suy ra(6n+4)chia hết cho 2n-4
mặt khác:2n-4chia hết cho 2n-4suy ra3(2n-4)chia hết cho2n-4suy ra 6n-12chia hết cho 2n-4
theo tính chất chia hết của 1 tổng:(6n+4)-(6n-12)chia hết cho 2n-4 suy ra (-8) chia hết cho 2n-4
suy ra 2n-4 thuộc ư của -8. ư của -8 =1,-1,2,-2,4,-4,8,-8
2n-4 2 -2 4 -4 8 -8
n 3 1 4 0 6 -2
n=3,1,4,0,6,-2
