Question

Tìm số nguyên n để 2n+1 chia hết cho n-3

Mọi người làm nhanh giúp mình 

Answer 1

2n+1 chia hết cho n-3

=>2.(n-3)+7 chia hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3

=>n-3 E Ư(7)={-7;-1;1;7}

=>n E {-4;2;4;10}

Answer 2

Ta có:2n+1 chia hết cho n-3

=>2n-6+7 chia hết cho n-3

=>2(n-3)+7 chia hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3

=>n-3\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}

=>n\(\in\){-4,2,4,10}

Answer 3

2n+1 chia hết cho n-3

=> 2(n-3)+7 chia hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

=>n thuộc {4;10;2;-4}

 Vậy n thuộc {4;10;2;-4}

Answer 4

Vì 2n + 1 ⋮ n - 3 <=> n + n - 3 - 3 +7 ⋮ n - 3

<=> ( n - 3 ) + ( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3

Vì n - 3 ⋮ n - 3 . Để ( n - 3 ) + ( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3 <=> 7 ⋮ n - 3

=> n - 3 ∈ Ư ( 7 )

=> Ư ( 7 ) = { + 1 ; + 7 }

Ta có : n - 3 = 1 => n = 4 ( TM )

           n - 3 = - 1 => n = 2 ( TM )

           n - 3 = 7 => n = 10 ( TM )

           n - 3 = - 7 => n = - 4 ( TM )

Vậy n = { + 4 ; 2 ; 10 }